بحث هذه المدونة الإلكترونية

ف 1الدرس6 :البرمجة الخطية ووالحل الأمثل

الدرس السادس : البرمجة الخطية والحل الأمثل


أهداف الدرس : - أجد القيمة العظمى والصغرى لدالة .

                     - أستعمل البرمجة الخطية لايجاد الحل الأمثل لمسائل حياتية .

المفاهيم الأساسية :
-      البرمجة الخطية هي طريقة لإيجاد القيمة الصغرى أو العظمى لدالة تحت شروط معينة يعبر عنها بنظام من المتباينات.
-      إيجاد الحل الأمثل يعني إيجاد السعر الأفضل أو التكلفة الأنسب باستعمال البرمجة الخطية.
-      تسمى منطقة الحل المفتوحة غير المحدودة.
-      تسمى المنطقة التي تحقق النظام منطقة الحل.
-      تسمى نقاط تقاطع حدود الخطوط برؤوس منطقة الحل.
-      في البرمجية الخطية تسمى المتباينات في النظام بالقيود.
-      يستعمل الرمز 𝒇(𝒙,𝒚) للتعبير عن الدالة في المتغيرين 𝒙 , 𝒚  .
-      تقرأ 𝒇(𝒙,𝒚) "  𝒇 الـ 𝒙 و 𝒚 " .
-      إذا كانت منطقة الحل غير محدودة لا تفترض عدم وجود قيم عظمى.
القيمة العظمى أو القيمة الصغرى لا تقعان دائماً عند النقاط التي تكون إحداثياتها أكبر ما يمكن أو أصغر ما يمكن.












فلاش يحل مثال على البرمجة الخطية
http://www.wmich.edu/math/kaap/modules/linear-programming/linear-programming.swf



http://www.teacherlink.org/content/math/interactive/flash/linearprogramming/linearprogramming.html

فلاش تفاعلي يتم ادخال 3أو 4 متباينات ويقوم البرنامج بتمثيل المتباينات ومن خلال البرنامج ايضا يتم تحديد الاحداثيات ومعرفة القيمة العظمى والقيمة الصغرى

تمرين :
   مثل نظام المتباينات الآتي بيانياً وحدد إحداثيات رؤوس منطقة الحل ثم أوجد القيمة العظمة والقيمة الصغرى للدالة المعطاة في منطقة الحل.   𝒙 5    ،  𝒚 4    ،   𝒙 + 𝒚 2    ،  𝒇(𝒙,𝒚) = 3𝒙 - 2𝒚

مقطع فيديو يشرح البرمجة الخطية والحل الأمثل
فلاش تفاعلي من موقع ويلفارم يمكن من خلاله توضيح القيمة العظمى والصغرى
تمرين:
فلاش تفاعلي يوضح منطقة الحل الأمثل لمتباينات

   

هناك تعليق واحد: